我与数学的故事（罗博深）

罗博深

除了专业上的指导之外，Sudakov对学生的生活也指点良多，我和Jacob Fox在博士毕业时都有了两个孩子。我们之所以能够在承担着家庭责任的同时，还可以在专业领域有所建树，这都要归功于Sudakov在我们身上所花费的良苦用心。

在求学路上，这些卓越的导师老师让我不胜感激，我决心把这份关切传递给下一代。进入专业领域工作后，我意识到了自己的能力和责任，也欣喜于自己终于可以言传身教、影响他人了。我鞭策自己把各位优秀老师的长处结合起来，打造自己的特色方法教书育人，继续我对人、挑战、思考的热情。博士毕业的时候，我尚不知道未来的路在何方，但我坚信，只要我保持初心，一切付出都是值得的。

我代表卡内基梅隆大学孵化创业者项目以及我创办的教育科技公司Expii演讲

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2010年1月，27岁的我开始在卡内基梅隆大学担任助理教授。在那以后，我更加自如地活跃于各个事业舞台：帮助大学提升数学系的质量；承担起国家奥数队的更多责任；创立旨在帮助全世界学习数学和科学的社会型企业Expii；寻根溯源练习中文，结合中西方数学教育方法，为中国的中小学生开发思维训练课程。为了真的让更广大的人群感受到数学的魅力，我甚至开始出现在荧幕上，拍摄了第一支“推销”数学的广告——所有这一切，都让我的人生使命有了更清晰的定义：显著提高全世界的数学兴趣和能力。

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跳过博士后阶段，我的身份直接从学生切换到了教授。身边的同级教授都比我大2-3岁，有的甚至比我年长10岁以上。那时候的我看起来还像是一个稚气未脱的学生。在学校入学周的宣讲会上，还有新生误把我当作同一届的学生，交谈时还问我来这里读什么专业。

我很想向学校证明自己的价值，证明他们雇用我不是一个错误的决定。于是我异常努力地想在领域内树立声誉，接连发表了多篇论文，在美国及世界各地参加学术会议，积极与业界领军人物合作搞研究。这些努力，最终让我获得了美国国家科学基金会颁发的“杰出青年教授奖”。

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我和工作搭档John Mackey约定，要齐心协力将卡内基梅隆大学打造成世界首屈一指的数学学习圣地。卡内基梅隆大学学生强烈的求知欲、严谨的学习态度、及那份赤诚的热爱学习之心总让我感慨。他们甚至连课间休息的间隙都会利用起来，自发聚到一起讨论问题，学校走廊黑板上密密麻麻的讨论思路便是最好的见证。他们还会利用课余时间做一些学术实验来自娱自乐。例如，学校每年的嘉年华上都会有一次特殊的空气动力车比赛。由学生们设计、发动、驾驶空气动力车，以每小时60+公里的速度进行短程赛车。

卡内基梅隆大学年度空气动力车大赛，学生们设计并制作空气动力车，将其推上山顶，然后让它们驶下山去

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同样让我感慨的，是学校对教育的无私奉献，老师们的职业自豪感，以及导师们课后提供的大量个性化建议。数学系设计了多样的基础课程供学生们选择。举个例子，初级线性代数这门课有三个层次：一是面向非数学专业学生，二是针对数学专业学生，三是适合追求深入挑战的数学爱好者，学生们要通过指定的考试才能进入第三种课程。学生如果对某个学科兴趣浓厚，可以参加一个“荣誉学位项目”，顺利修完即可在四年内同时获得本科学位和硕士学位。

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不同层次课程的存在不是为了给学生分优劣等级，而是因为学校认识到，学生的知识和经验储备有所不同，要选择最适合自己的教育。每次学生难以抉择时，学院导师都会与学生进行推心置腹的谈话，了解他们的考试成绩、个人职业和生活愿景、以及目前的情绪状态。每年校友聚会结束后的周末，返校的学生们都会摩肩接踵地回到导师办公室，迫不及待地讲述他们毕业以后的新生活。

为了充分利用这样的良好氛围，我把导师Sudakov教育学生的方法付诸实践，周日和一些酷爱数学的学生共进晚餐，对他们进行点拨；还会不时组织一些周中的午餐聚会，把爱好数学的本科生、博士、和老师都邀请过来；此外，每周还会参加由多个教授合办的校级活动，跟大家一起到宿舍里探讨生活、人生目标、幸福等深奥的哲学问题。

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另一边，我和Mackey及其他同事们在外不断扩大宣传，提高卡内基梅隆大学的社会知名度；在内，我们同管理层加深合作，争取着各个层面的进展。

实现这些目标的过程很曲折，但普特南数学竞赛上传来的捷报让我们觉得，一切付出都是值得的。普特南数学竞赛由美国数学协会举办，是对美国和加拿大本科生数学能力的标准化测试，每年吸引来自500所大学的约5000名本科生前来参赛。每所参赛大学会派出3人代表团队加入对战。在过去十年中，卡内基梅隆大学里个人排名前10％的选手数量稳居第二位，仅次于麻省理工学院。2016年，卡内基梅隆大学的三位代表均名列前五，为学校夺得了历史性的冠军团队席位，上次出现这样的惊人成绩还是在1990年，获得第一名的是哈佛大学。

图表展示了几所顶尖大学中每年分别有多少学生名列普特南数学竞赛前500名，卡内基梅隆大学是那条粗的红线

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对我来说，普特南数学竞赛是一次不错的教学实践机会。许多美国大学都针对这个赛事开设了专门的“解题课程”。卡内基梅隆大学将教这门课的责任交付给了我，我利用这次机会，教导学生如何创造性地发明解决问题的方法，因为这是学生将来可以应用到任一领域的通用本领。

因此，我自创了一种风格，每次都用一个问题来开启一个主题的学习内容，鼓励学生思考自己的方法。我更像一个旁观者：把这些想法一一写在黑板上并编号，对正确性和有效性不予评价，然后让同学们加以评论。随着黑板一点点被填满，学生会用已有的想法构建出新的点子：例如，把2号想法和5号想法结合，稍加改变，就得到了新的8号想法。通常，大概讨论10个想法（可能需要半个小时）之后，正确的解决方案就一目了然了。

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诚然，我也可以选择直接讲明每种方案的正误，这样会节省很多时间。但是如果那样，学生们最终只能学到解题套路，思考方法的能力得不到锻炼。我之所以这样做，就是为了让学生明白死记硬背和创新思考之间的本质区别。

大多数人觉得数学难、无趣的根源便是死记硬背。这种方法在小学和初中似乎很管用，因为这个阶段还不会涉及过多方法，而且大部分可以通过大量练习掌握。但是到了高中和大学，各种形式的方法铺天盖地而来。这个时候真正考验的便是思考和创新能力，那些擅长于此的学生更容易崭露头角，发挥自己的数学天赋。迫于追求短期内考试分数的压力，很多学生都不得已选择了次优策略。而我现在的目标就是，鼓励学生思考创新，让他们未来有能力、有资本对不喜欢的学习方法勇敢说不。

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在我加入卡内基梅隆大学之前，美国数学协会就曾问我是否愿意在不远的将来接手国家队主教练的位置。这并不是一道简单的选择题，虽然大学的工作不会与奥数队产生冲突，但我还处于需要在学术界证明自己的时期。另一方面，按以前的惯例，担任主教练的人选一直都是高中老师。我对自己能否胜任主教练的工作，心里其实有一个大大的问号。

但是，我一直把奥数这个集体看作生命中必不可少的一部分，希望在那些风华正茂的选手身上实现自己当初的梦想。于是我采取了一个权宜的办法，先从奥数队副领队做起。借助过去与美国科学基金会和金融服务行业的交集，我成功帮助美国奥数训练营（MOP，每年6月对全国决赛入围者进行培训）采取改革措施，实现了资金保障。