我与数学的故事（罗博深）

罗博深

我很享受高中时光，它让我一面可以学习各种各样的科目，一面又可以深入地追求自己的兴趣爱好，并且在这样的氛围中，我的人际交往能力和领导能力都得到了锻炼。

我当时并不知道这些爱好对上大学有什么帮助，也没什么特别的名校梦，只觉得作为一名高中生，能编写自己的软件非常有趣。而且我预感到，计算机的力量如此强大，总有一天会成为人类与世界沟通的重要媒介。

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在数学方面，AMC题目对智力的挑战让我求知若渴。高中第一年参加竞赛，从全国20万人参加的第一轮30道选择题（这个竞赛现在叫做AMC10或AMC12）开始，我一路过关斩将、不断晋级。

AMC和MATHCOUNTS不同，所有轮次都是国家级的，由各地学校老师管理。晋级者获得的奖励是美国数学邀请赛（AIME）的入场券。我用了一整年的时间攻克各种难题，最终成功晋级，获得了参加美国数学奥赛（USAMO）的资格。这是一场持续两天的赛事，每天的4.5小时里考3道题，每个问题都要给出充分论证。在此之前，我从没受过论证方面的专业训练，并没有充足的准备。我有些不知所措，便开始努力回忆自己从前给同学讲数学题和训练初中生的经历，这是我仅有的和做证明题最接近的经历了。

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幸运的是，我最终踏入了美国奥数训练营（Math Olympiad Program, MOP）的大门。这是IMO的国家级训练营，一个月的时间，30个高中生共同生活，一起学数学。这次难忘的经历成为了我人生中一个重要的转折点。

当时的参赛者都是在美国接受的教育，但他们来自全国各地，每个人都有不同的兴趣爱好。不过，毋庸置疑的是，他们的一切爱好都源于数学。事实上，这个团队中每个人对数学的狂热程度都会让我觉得不可思议，有时甚至连他们讲的笑话都会涉及一些清晰的数学逻辑推理。

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我们的教练来自天南海北，有着完全不同的文化背景。当时的国家队主教练Titu Andreescu是罗马尼亚人，副领队叫Elgin Johnston，还有一位新助理教练冯祖名，是华人（他后来成了下一任美国国家奥数队主教练）。另外两名助理教练分别是前IMO金牌得主Razvan Gelca（罗马尼亚人），和Kiran Kedlaya（印度裔美国数学博士）。他们每个人对解题和数学文化都有自己独特的见解，并深切地热爱着数学的纯粹之美。

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事实上，当听到他们把“优雅”、“美”这样的字眼和数学答案、技巧、论证放在一起，来形容那些巧妙的推理以及看似不相关的概念之间令人意想不到的联系（例如通过三角学来证明某个代数不等式）时，我第一次意识到，原来还可以用这样美妙的词语来形容数学。

1998年美国奥数训练营（MOP）营员

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受到多样文化的熏陶，也学习了各种创新方法后，我深受启发，构建了一套自己特有的数学思维模式。在模拟考试中，我并不在乎做对了多少道题，而是力求发现最独树一帜的解题方法。独乐乐不如众乐乐，自己有了新发现后，我还会和伙伴们一起分享。我当时并没有察觉，这种创造性的思考过程其实就是数学学术研究的雏形。

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在训练营的最后一天，学生们可以自愿报名为同学讲题。我踊跃报名，想为大家上最后一堂课，画上一个完美的句号。于是我在讲义的开篇写道：

“这可能是我最后一次在MOP上课了（无论是听讲，还是给别人讲），我想把这些东西留给你们。”

1998年我为MOP讲课准备的讲义截图

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命运这东西真是说不清。谁也想不到，这次讲课非但不是最后一次，反而成为了我在MOP教学生涯的开始。这个团队中丰富多彩、激动人心的学习和生活让我流连忘返，一心想着重新回来。数学奥林匹克世界里的每一个人、每一个小团队都是如此让人难忘，我深知自己还有很多需要向别人学习的东西。

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接下来的一年里，我在家自学了前几年的奥数题。父母给我准备了一把舒服的椅子，我坐在椅子上，一题一题地专心思考，然后花上几小时，在小画板上草拟出自己的想法。我身后的架子上还放着一台收音机，播放着90年代后期的美国流行音乐。（我曾在什么地方读到，古典音乐可以提高思维能力，摇滚音乐会阻碍思考。于是我反其道而行之，故意放摇滚音乐，为了让自己适应更具挑战性的环境，这样真正到了考试的安静环境中就更容易适应了。）

我渐渐习惯于花几小时来多角度思考同一个问题，不得不说，这还要感谢那把舒适的椅子和动听的背景音乐。虽然当时并没有想过未来会因此受益，但养成爱思考的习惯确实为我之后的数学研究工作奠定了坚实的基础。尽管后来，我的工作重心已从奥数题转移其他更复杂、困难的问题上了，但不变的是，一把舒适的椅子和一曲悦耳的背景音乐仍是我思考过程中必不可少的一部分。

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到了高中后期，由于我所在的城市从没有学生参加过IMO，我也就没什么机会可以直接接触有经验的国际奥数教练了。但我汲取经验，设计了一套自学策略。这个策略是，如果一道题花了几小时仍没有成功解出，那我会翻开官方参考答案，从中间部分挑几行看，然后合上，以此来给自己提示，继续思考。如果过了一小时还是没想通，那我会再次翻开参考答案，在1/4处读几行，然后重新思考。就这样重复这个过程，一直到弄清楚这道题为止。

这个方法一直沿用到我后来学习高等数学中的定理论证，甚至到本科和研究生时研读论文。我把所有的题都视为奥数题目，不以读懂答案为目的，而是反复尝试自己构建方法来解决问题。