我与数学的故事（罗博深）

罗博深

我读博士还有一个原因，就是和博士导师Benny Sudakov（现在是苏黎世联邦理工学院教授）一起工作。我收到了很多封数学博士项目的录取通知书，而在第一次见到Sudakov时，我便觉得他很特别，是我跟从学习的最佳人选。他博学多识、勤奋踏实、人生阅历丰富（不仅仅是精通数学）、关心每个学生的成长。在格鲁吉亚（属于前苏联）长大，在以色列深造，并将这些地方的优良数学传统带到了普林斯顿。

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Sudakov与他的偶像匈牙利裔数学家保罗·鄂尔多斯（Paul Erdos）一样，主要研究的领域是组合学。一生漂泊的Erdos曾与五百多名数学家合作发表了1500多篇数学论文，激励着无数年轻人的数学家之梦。

整个学习生涯中，与Sudakov共同学习的五年对我有着最深的影响。我研究数学的方法，对数学、教学的理解、甚至我的职业准则都在耳濡目染中悄然改变。Sudakov在普林斯顿大学的职位并不是终身教授，为了证明自己一流的数学能力，他夜以继日地埋头苦干。和他并肩奋斗的我，也见证了要想成功的人背后需要付出多少努力。

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我每天都在数学系休息室里工作，那张桌子就在Sudakov常去的咖啡机旁边（如同Paul Erdos的比喻，“数学家就是一台将咖啡转化为数学定理的机器”），所以我们每隔几小时就能碰一面，并聊上几句。这台咖啡机似乎成为了我们心照不宣的“老地方”，他每次想找我都会到这里来。每周五下班之前，我们会坐在一起交谈，不是聊这周已经完成的工作，而是确定周末继续工作的方向。

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周日，博士生校车停运，他会亲自开车把我从公寓带到他的办公室，和我讨论一下周末进展。随着关系的熟络，我们后来还一起去健身房举重，每周三次，顺便聊聊数学、工作、和生活琐事——要知道，一般的数学博士生导师每周只与学生见面一小时。这一切让我顿悟了什么才是对工作的热爱，那就是永远不会觉得累赘，并心甘情愿把所有时间倾注其中。

2018年3月，我与导师Benny Sudakov在洛杉矶郊外的山上徒步

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我们讨论数学的时候，Sudakov总是会特别指出某个问题或解法的趣味性和巧妙之处。他告诉我，数学的目标不仅仅是帮助人们解决世上的难题，更重要的是开发新方法，并将其拓展到数学应用及其他领域。数学家的职责是引导世界发现未解决的问题，并总结哪些问题值得投入时间研究，让答案加深人类对数学结构和世界的理解。

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曾有一位顶级数学家邀请Sudakov一起思考一道未解的疑题，我当时也参与其中。我至今仍记得当时的对话，Sudakov问这位数学家，为什么人们在意这个问题是否得到解决？数学家回答道：“我也不知道，但我们应该先把问题解决掉，然后再看随之而来的影响。”

Sudakov顿了一下，说这不是个好办法，随后举了个例子：“做生意的时候，必须先搞清楚市场想要什么，然后再做产品。”当年，Sudakov在读数学的同时花了一年时间在商学院学习，也许这就是为什么他看待世界的视角更加全面。我很敬佩他对世界的深刻认知，也为他兼顾数学研究和现实生活的能力所折服。

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正是这种对人和现实世界的全面理解，让Sudakov的教学水平登峰造极。虽然英语不是Sudakov的母语，甚至不是第二或第三语言，但大家都觉得他解释东西很清楚。而且他很幽默，有他在的地方气氛总是轻松愉快。他还很擅长一对一教学，刚开始我的组合学基础很薄弱，很多次讨论他都会惊讶于我不知道某个基本定理。但他脑子里有一个清晰的整体数学体系，每次遇到我不会的地方，他都会当场讲解相关知识点，并详细展示证明过程的每一步，一直耐心地解释到我已有的知识基础为止。这个讲课方法我一直沿袭至今。我越来越坚信，世界上没有学不好数学的学生，只有不够耐心的老师。

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Sudakov是我心目中最优秀的导师，不仅指导学习，还对我的教学提出了很多宝贵建议，让我的讲课能力更上一层楼。由于当时有奖学金保障，学院没给我安排任何教学任务。但他给我提供了一个机会，让我和另一位老师共同主持一场博士生研讨会。每周我都要为此准备讲课内容，而且这些内容都是我之前从未接触过的。

因为之前在MOP教学得到了一些认可，读博士以前我一度认为自己的教学还算合格，但Sudakov非常挑剔严格，任何一个需要改进的细节都不会马虎。他很吝惜对学生的夸赞之词，“还不错”就是他给出的最高评价了。他指出我讲课时说话太快、过于繁复，会让学生很难理解。他建议我讲话放慢速度、仔细斟酌语言、尽量精炼清楚，讲完以后再写到黑板上，这样学生就能跟得上了。

以前在课堂上我只把目光放在尖子生身上，但Sudakov建议我改变一下。他说，如果一个班级里超过25％的人听不懂，就说明我的速度太快了。于是我不再像从前一样只关注奥赛级别的学生，而是学会了如何照顾到每一个人，把所有学生融入到课堂之中。

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除了数学和教学，Sudakov还格外注重学生的成长。他经常和我谈心，还引见我认识了很多知名数学家，让我受益良多。我观察到，有终身教职保障的教授职业是很多人梦寐以求的岗位，但在这些数学狂人眼里，“终身”与否都只是浮云。他们有更大的雄心壮志，满脑子想的都是为这个世界做点儿什么，这些伟大的人无时无刻不在鼓舞着我的斗志。

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五年下来，Sudakov的全面指导让我为博士学位交上了一份满意的答卷。回想初次见他之时，他还没有什么得意门生。但现在，他的四名学生都已经有所作为了：第一名学生Peter Keevash曾在加州理工学院担任博士后，他证明了一个世纪以来一直未能解决的猜想，现在任职于牛津大学；第二名学生Boris Bukh到剑桥大学做了博士后，现在在卡内基梅隆大学和我一起工作；我是他的第三名学生，很幸运跳过了博士后阶段，直接进入卡内基梅隆大学担任助理教授；第四名学生Jacob Fox也略过了博士后阶段，直接进入麻省理工学院做了助理教授，现在在斯坦福大学。很少有数学家能跳过博士后阶段，Sudakov却培养出了两个例外。